Мир математики №3. Простые числа

Мир математики №3 - Простые числа. Номер выходит 28 января 2014 года.

О серии - Мир математики.

Простые числа
Долгая дорога к бесконечности

Большинство чисел ведут себя согласно простым и понятным правилам. Однако с простыми числами все наоборот: они появляются там, где им вздумается, без видимых на то причин, хаотично, не соблюдая никаких правил.

Просто́е число́ — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. При этом натуральные числа больше единицы, не являющиеся простыми, называются составными. Таким образом, все натуральные числа больше единицы разбиваются на простые и составные.

Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел.

Единственное чётное простое число - это 2. Все остальные простые числа - нечётные.

До сих пор существует много открытых вопросов относительно простых чисел. Открытой проблемой, к примеру, является существование бесконечного количества простых чисел во многих целочисленных последовательностях, включая числа Фибоначчи, числа Ферма и т.д.

Большие простые числа используются в криптографии с открытым ключом. Простые числа также используются в хеш-таблицах и для генерации псевдослучайных чисел (например, в ГПСЧ Вихрь Мерсенна).

Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, большее единицы (1), представимо в виде произведения простых чисел, причём единственным способом (с точностью до порядка следования сомножителей). Таким образом, простые числа — это элементарные строительные блоки натуральных чисел.

Мир математики 3. Простые числа