Мир математики №2

Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Мир математики №2 - в России номер выходит 21 января 2014. Математики, шпионы и хакеры.

Математики, шпионы и хакеры
Кодирование и криптография

Целостность и конфиденциальность общения зависит от сложных кодов, разработанных благодаря математике. Эта книга предлагает вам совершить увлекательное путешествие в арифметику безопасности и тайны.

Со второго выпуска цена каждой книги уже 249 рублей (а не 99, как было в первом номере).

О серии: Мир математики, смотрите также обзор 1-го номера (Золотое сечение). Также смотрите список книг серии.

Современная криптография является наукой и одновременно искусством защиты информации. Наиболее известные математической общественности результаты современной криптографии относятся к теории чисел и теории сложности. Менее известно, что теория кодирования так же или даже более необходима для решения широкого круга криптографических задач.

То, что нас окружает, начиная с самых простых вещей и заканчивая самым невероятным, не поддается расшифровке без математики. Тайные основы цифрового мира. Соотношение искусства и красоты. Основы логики и разума.

Шифр может представлять собой совокупность условных знаков (условная азбука из цифр или букв) либо алгоритм преобразования обычных цифр и букв. Процесс засекречивания сообщения с помощью шифра называется шифрованием. Наука о создании и использовании шифров называется криптографией. Криптоанализ — наука о методах получения исходного значения зашифрованной информации.

Важным параметром любого шифра является ключ — параметр криптографического алгоритма, обеспечивающий выбор одного преобразования из совокупности преобразований, возможных для этого алгоритма. В современной криптографии предполагается, что вся секретность криптографического алгоритма сосредоточена в ключе, но не деталях самого алгоритма (принцип Керкгоффса).

Симметрическое шифрование — это современное название пропедуры шифрования и расшифрования, которые реализуются на обоих концах линии связи с помощью одинаковых или почти одинаковых шифровальных устройств (шифраторов).

Асимметрическое шифрование принципиально отличается от симметрического тем, что его алгоритм шифрования, который представляет собой отображение некоторого множества в себя, общеизвестен. Асимметрическое шифрование принципиально отличается от симметрического еще также тем, что для него не нужен абсолютно надежный канал для рассылки секретных ключей.

Вы удивитесь практичности математики, которая есть во всем, что нас окружает: в прогнозе погоды, в системах безопасности интернета или GPS, а также в отношениях между людми, искусстве или музыке.

Мир математики №3 - номер выходит 28 января 2014. Простые числа.

Отзывы:

Комментарий, А.Карпов:

Во второй книге не сказано о методе Ферма разложения составного числа. Он использует идею о представлении составного числа на нетривиальную разность квадратов N= a**2 - b. Если b квадрат, то вычисления закончены. А если нет - есть необходимое условие квадрата: последние две цифры 00, ч1, ч4, 25, н6 или ч9 (ч - четная, н - нечетная).

Если не квадрат, то a= a+1, b= b+2a+ 1. Алгоритм хорошо работает, когда общий ключ разлагается более или менее симметрично. Но если ассимметрично, у меня есть более мощный метод, использующий лишь сдвиг на 1 бит вправо, сложение и вычитание. Чем ближе к концу, тем вычисления ускоряются. На ноутбуке с эмулятором реально достать 100 цифр, если разогнать Control - C.

Мир математики №2, Де Агостини

  • Может не надо эту серию выпускать. Книга слабая во всех отношениях. Безграмотно написана. Да и цены ну очень высокие для всех.

    Гость (Александр)
  • Второй номер вышел

    admin